ত্রিভুজ কাকে বলে? (What is called a triangle in Bengali/Bangla?)
তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের সীমারেখাকে ত্রিভুজ বলে এবং রেখাংশগুলোকে ত্রিভুজের বাহু বলে। যেকোনো দুইটি বাহুর সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। দুইটি বাহু শীর্ষবিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে তা ত্রিভুজের একটি কোণ। ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি কোণ আছে। বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার : সমবাহু, সমদ্বিবাহু ও বিষমবাহু। আবার কোণভেদেও ত্রিভুজ তিন প্রকার : সূক্ষ্মকোণী, স্থূলকোণী ও সমকোণী। ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে ত্রিভুজের পরিসীমা বলা হয়। সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ৬০°, সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয় পরস্পর পূরক এবং ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের (১৮০°) সমান।
ত্রিভুজের প্রকারভেদ (Types of Triangle)
বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথাঃ-
- সমবাহুঃ যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুরই দৈর্ঘ্য সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রতিটি কোণের মান ৬০° হয়।
- সমদ্বিবাহুঃ যে ত্রিভুজের যে-কোন দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণ ৯০° হলে অপর সমান দুইটি বিপরীত কোণ ৪৫° করে হবে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের বিপরীত কোণ দুটি সমান হয়।
- বিষমবাহুঃ যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য তিন রকম তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে। বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণ-ই পরস্পরের সঙ্গে অসমান হয়।
আবার কোণভেদেও ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথাঃ-
- সূক্ষ্মকোণীঃ যে ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে।
- স্থূলকোণীঃ যে ত্রিভুজের যেকোন একটি কোণ স্থূলকোণ তাকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলে।
- সমকোণীঃ যে ত্রিভুজের যেকোন একটি কোণ ১ সমকোণ বা ৯০° তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।
ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ ও অন্তঃস্থ কোণ : কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন হয় তা ত্রিভুজটির একটি বহিঃস্থ কোণ। এই কোণের সন্নিহিত কোণটি ছাড়া ত্রিভুজের অপর দুইটি কোণকে এই বহিঃস্থ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ বলা হয়। ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা এর বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান এবং তা প্রত্যেকটি অপেক্ষা বৃহত্তর।
লম্বিক ত্রিভুজ (Orthic triangle)
একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় থেকে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব তিনটি বিপরীত বাহুগুলোকে যে তিনটি বিন্দুতে ছেদ করে সেই বিন্দুগুলো যে ত্রিভুজটি গঠন করে সেটিই প্রথম ত্রিভুজের লম্বিক ত্রিভুজ (orthic triangle)।
মধ্যবিন্দু ত্রিভুজ (Medial triangle)
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যবিন্দু তিনটি যে ত্রিভুজটি গঠন করে তাকে প্রথম ত্রিভুজটির মধ্যবিন্দু ত্রিভুজ (medial triangle)বলা হয়।
অনুশীলনী
১। দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্ত গুলো কি কি?
উত্তর : দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্ত :
1) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু অপর ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হয়।
2) একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহু এবং একটি কোণ অপর ত্রিভুজের দুইটি বাহু এবং একটি কোণের সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়।
3) একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ এবং একটি বাহু অপর ত্রিভুজের দুইটি কোণ এবং একটি বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়।
4) দুইটি সমকোণী ত্রিভুজের একটির অতিভুজ এবং এক বাহু অপরটির অতিভুজ এবং এক বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়।
আরো পড়ুনঃ-
১। ত্রিকোণমিতি কাকে বলে? ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের সাধারণ সমাধান।
২। স্থান, তল, রেখা ও বিন্দুর ধারণা।
৩। সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে? What is Right Triangle in Bengali?
৪। উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ কাকে বলে?
৫। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (Isosceles triangle) কাকে বলে? সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য।
৭। কণিক কাকে বলে? কণিকের প্রকারভেদ, ব্যবহার। Conics in Bengali
৮। জ্যামিতিক কোণ ও ত্রিকোণমিতিক কোণ বলতে কি বুঝায়?
৯। তল, রেখা ও বিন্দু সম্পর্কে ইউক্লিডের বর্ণনা লিখ।
১০। ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র, পরিকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র ও লম্বকেন্দ্র কাকে বলে?
১১। জ্যামিতি কি? জ্যামিতির ইতিহাস। What is Geometry in Bengali?
১২। দ্বিপদী উপপাদ্য কাকে বলে? দ্বিপদী উপপাদ্যের ব্যবহার। Binomial theorem in Bengali
১৩। ছেদক কাকে বলে?
১৪। সম্পাদ্য কাকে বলে? সম্পাদ্যের কয়টি অংশ ও কি কি?
১৫। প্রিজম কি? What is Prism in Bengali/Bangla?
১৬। কেন্দ্রস্থ এবং বৃত্তস্থ কোণের সংজ্ঞা কি?
১৭। পিথাগোরাসের উপপাদ্য বলতে কী বোঝায়?
১৮। চিত্রসহ বিন্দুর লম্ব অভিক্ষেপের সংজ্ঞা দাও।
২০। ট্রাপিজিয়াম একটি সামান্তরিক- ব্যাখ্যা কর।
২১। বৃত্ত কি? বৃত্তের ইতিহাস ও বৈশিষ্ট্য। What is Circle in Bengali?
Tags :
ত্রিভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র কি?; ত্রিভুজ ক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র কী?; সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে?; বাহু ভেদে ত্রিভুজের প্রকারভেদ; ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য কী কী?; বিষমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য কী কী?; সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য কী কী?; সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কাকে বলে?; ত্রিভুজের তিন বাহুর ক্ষেত্রফলের সূত্র কী?; সমকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য কী কী?;